与えられた式 $(2a+5b)(2a-5b)$ を展開し、$ソ a^2 - タチ b^2$ の形式で表す問題です。代数学展開因数分解式の計算2025/7/161. 問題の内容与えられた式 (2a+5b)(2a−5b)(2a+5b)(2a-5b)(2a+5b)(2a−5b) を展開し、ソa2−タチb2ソ a^2 - タチ b^2ソa2−タチb2 の形式で表す問題です。2. 解き方の手順この問題は、和と差の積の公式 (x+y)(x−y)=x2−y2 (x+y)(x-y) = x^2 - y^2 (x+y)(x−y)=x2−y2 を利用して解くことができます。x=2ax = 2ax=2a、 y=5by = 5by=5b とすると、(2a+5b)(2a−5b)=(2a)2−(5b)2 (2a+5b)(2a-5b) = (2a)^2 - (5b)^2 (2a+5b)(2a−5b)=(2a)2−(5b)2(2a)2=4a2 (2a)^2 = 4a^2 (2a)2=4a2(5b)2=25b2 (5b)^2 = 25b^2 (5b)2=25b2したがって、(2a+5b)(2a−5b)=4a2−25b2 (2a+5b)(2a-5b) = 4a^2 - 25b^2 (2a+5b)(2a−5b)=4a2−25b2よって、ソ=4ソ = 4ソ=4、タチ=25タチ = 25タチ=25となります。3. 最終的な答え4a2−25b2 4a^2 - 25b^2 4a2−25b2