与えられた2次式 $3x^2 + 7x + 2$ を因数分解し、$(x + ア)(イx + ウ)$ の形にしてください。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $3x^2 + 7x + 2$ を因数分解し、$(x + ア)(イx + ウ)$ の形にしてください。

2. 解き方の手順

2次式 $3x^2 + 7x + 2$ を因数分解します。

積が $3 \times 2 = 6$ 、和が $7$ となる2つの数を見つけます。それらは $6$ と $1$ です。

$7x$ を $6x + x$ に分解します。

$3x^2 + 7x + 2 = 3x^2 + 6x + x + 2$

最初の2つの項から $3x$ をくくり出し、最後の2つの項から $1$ をくくり出します。

$3x^2 + 6x + x + 2 = 3x(x + 2) + 1(x + 2)$

次に、$(x + 2)$ をくくり出します。

$3x(x + 2) + 1(x + 2) = (3x + 1)(x + 2)$

したがって、因数分解された式は $(3x + 1)(x + 2)$ です。

これを $(x + ア)(イx + ウ)$ と比較すると、ア=2、イ=3、ウ=1 であることがわかります。

3. 最終的な答え

ア = 2

イ = 3

ウ = 1