次の連立方程式を解きなさい。 $ \begin{cases} -2x - 3y = 8 \\ 3x - 3y = 3 \end{cases} $

代数学連立方程式一次方程式代入法
2025/7/16

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きなさい。
{2x3y=83x3y=3 \begin{cases} -2x - 3y = 8 \\ 3x - 3y = 3 \end{cases}

2. 解き方の手順

2つの式を引き算して、xx の値を求めます。
(2番目の式) - (1番目の式):
(3x3y)(2x3y)=38 (3x - 3y) - (-2x - 3y) = 3 - 8
3x3y+2x+3y=5 3x - 3y + 2x + 3y = -5
5x=5 5x = -5
x=1 x = -1
x=1x = -1 を1番目の式に代入して、yy の値を求めます。
2(1)3y=8 -2(-1) - 3y = 8
23y=8 2 - 3y = 8
3y=6 -3y = 6
y=2 y = -2

3. 最終的な答え

x = -1, y = -2

「代数学」の関連問題

$(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2$ を展開し、簡単にすることを目的とした問題です。解答欄を埋める形式になっています。

展開平方根式の計算数と式
2025/7/16

実数全体を全体集合とし、部分集合 $A = \{x | -3 \le x \le 5\}$, $B = \{x | |x| < 4\}$, $C = \{x | k - 7 \le x < k + 3...

集合補集合和集合共通部分不等式
2025/7/16

二次方程式 $x^2 + ax - 12 = 0$ の解の一つが $-6$ であるとき、以下の問いに答えます。 (1) $a$ の値を求めます。 (2) もう一つの解を求めます。

二次方程式解の公式因数分解解を求める
2025/7/16

与えられた関数 $y = \sqrt{x^4 + 2x^2 + 2}$ を簡単にする問題です。

関数の簡略化平方根式の変形平方完成
2025/7/16

$a$を定数とする方程式 $x^{\log_{\frac{1}{3}}x} = (\frac{x}{\sqrt[3]{9}})^{-2a}$ が実数解を持ち、さらにそのすべての解が $\sqrt{3}...

指数関数対数関数方程式解の範囲判別式
2025/7/16

$x \ge 2$, $y \ge 2$, $xy = 16$ のとき、$(\log_2 x)(\log_2 y)$ の最大値と最小値を求めよ。また、そのときの $x, y$ の値を求めよ。

対数最大・最小不等式関数
2025/7/16

放物線 $y = ax^2 + bx + 1$ を、$x$軸方向に3、$y$軸方向に$p$だけ平行移動した後、直線 $x = 1$ に関して対称移動したら、放物線 $y = 2x^2 - 4$ に重な...

二次関数放物線平行移動対称移動係数比較
2025/7/16

与えられた行列方程式 $AX=B$ を満たす正方行列 $X$ を求める問題です。ここで、$A = \begin{pmatrix} 1 & -3 & 3 \\ 1 & -2 & 1 \\ -3 & 3 ...

線形代数行列逆行列行列方程式
2025/7/16

与えられた行列の等式を満たす正方行列 $X$ を求める問題です。 具体的には、以下の等式を満たす $X$ を求めます。 $$ \begin{pmatrix} 1 & -3 & 3 \\ 1 & -2 ...

行列逆行列行列式連立方程式
2025/7/16

4x4行列の行列式を求めます。 行列は $ \begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & -1 & 1 \\ 0 & 4 & 1 ...

行列式線形代数余因子展開行列
2025/7/16