$(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2$ を展開し、簡単にすることを目的とした問題です。解答欄を埋める形式になっています。

1. 問題の内容

$(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2$ を展開し、簡単にすることを目的とした問題です。解答欄を埋める形式になっています。

2. 解き方の手順

$(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2$ を展開します。

$(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2 \times \sqrt{3} \times \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2$

$= 3 + 2\sqrt{15} + 5$

$= 8 + 2\sqrt{15}$

したがって、

$(\sqrt{3})^2 = 3$

$2 \times \sqrt{3} \times \sqrt{5} = 2 \sqrt{15}$

$(\sqrt{5})^2 = 5$

$8 + 2\sqrt{15}$

3. 最終的な答え

ソ = 3

タ = 2

チ = 5

ツ = 8

テ = 2

ト = 15

最終的な答えは以下のようになります。

$(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2 \times \sqrt{3} \times \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 = 8 + 2\sqrt{15}$