二次方程式 $x^2 + ax - 12 = 0$ の解の一つが $-6$ であるとき、以下の問いに答えます。 (1) $a$ の値を求めます。 (2) もう一つの解を求めます。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + ax - 12 = 0$ の解の一つが $-6$ であるとき、以下の問いに答えます。

(1) $a$ の値を求めます。

(2) もう一つの解を求めます。

2. 解き方の手順

(1) $x = -6$ が解であるため、二次方程式に代入して $a$ の値を求めます。

$(-6)^2 + a(-6) - 12 = 0$

$36 - 6a - 12 = 0$

$-6a = -24$

$a = 4$

(2) $a = 4$ を二次方程式に代入します。

$x^2 + 4x - 12 = 0$

これを因数分解します。

$(x + 6)(x - 2) = 0$

解は $x = -6$ または $x = 2$ です。

もう一つの解は $x = 2$ です。

3. 最終的な答え

(1) $a = 4$

(2) $x = 2$