与えられた連立方程式 $ \begin{cases} 4x - y = 8 & \cdots ① \\ x + 2y = 11 & \cdots ② \end{cases} $ について、以下の2つの問いに答える。 (1) $y$の係数の絶対値をそろえるために、①の両辺を何倍すればよいか。 (2) ①×2 の計算結果を求めよ。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$$

\begin{cases}

4x - y = 8 & \cdots ① \\

x + 2y = 11 & \cdots ②

\end{cases}

$$

について、以下の2つの問いに答える。

(1) $y$の係数の絶対値をそろえるために、①の両辺を何倍すればよいか。

(2) ①×2 の計算結果を求めよ。

2. 解き方の手順

(1) ①の式における$y$の係数は-1であり、②の式における$y$の係数は2である。$y$の係数の絶対値を揃えるために①の式を2倍すると、$y$の係数は-2となる。

(2) ①の式の両辺を2倍する。

$2(4x-y) = 2(8)$

$8x - 2y = 16$

3. 最終的な答え

(1) 2

(2) $8x - 2y = 16$