与えられた連立方程式 $4x - y = 8$ --- (1) $x + 2y = 11$ --- (2) に対して、(1)式を2倍したものと(2)式からなる連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$4x - y = 8$ --- (1)

$x + 2y = 11$ --- (2)

に対して、(1)式を2倍したものと(2)式からなる連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、(1)式を2倍します。

$2(4x - y) = 2(8)$

$8x - 2y = 16$ --- (3)

次に、(2)式と(3)式を連立させます。

$x + 2y = 11$ --- (2)

$8x - 2y = 16$ --- (3)

(2)式と(3)式を足し合わせると、$y$が消去されます。

$(x + 2y) + (8x - 2y) = 11 + 16$

$9x = 27$

$x = 3$

$x = 3$を(2)式に代入して、$y$を求めます。

$3 + 2y = 11$

$2y = 8$

$y = 4$

3. 最終的な答え

$x = 3, y = 4$