画像に示された連立方程式を解き、ミカンの値段を求める問題です。画像からは以下の情報が得られます。 * リンゴ2個 = ミカン1個 + 20円 * リンゴ1個 + ミカン2個 = 260円

代数学連立方程式線形代数文章問題
2025/7/16

1. 問題の内容

画像に示された連立方程式を解き、ミカンの値段を求める問題です。画像からは以下の情報が得られます。
* リンゴ2個 = ミカン1個 + 20円
* リンゴ1個 + ミカン2個 = 260円

2. 解き方の手順

まず、リンゴとミカンの値段をそれぞれ変数で表します。
* リンゴ1個の値段を xx 円とします。
* ミカン1個の値段を yy 円とします。
与えられた情報から、以下の連立方程式が得られます。
2x=y+202x = y + 20
x+2y=260x + 2y = 260
1つ目の式から xx について解きます。
x=y+202x = \frac{y + 20}{2}
この xx を2つ目の式に代入します。
y+202+2y=260\frac{y + 20}{2} + 2y = 260
両辺に2をかけます。
y+20+4y=520y + 20 + 4y = 520
5y+20=5205y + 20 = 520
5y=5005y = 500
y=5005y = \frac{500}{5}
y=100y = 100
したがって、ミカン1個の値段は100円です。

3. 最終的な答え

100

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