以下の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} x+1=y+2 \\ x+y=13 \end{cases} $

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

x+1=y+2 \\

x+y=13

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、1つ目の式を整理します。

$x+1 = y+2$ を変形して、$x-y = 1$ となります。

$$

x - y = 1

$$

次に、2つ目の式と整理した1つ目の式を使って連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

x - y = 1 \\

x + y = 13

\end{cases}

$$

加減法を用いて、$y$ を消去します。2つの式を足し合わせると、

$2x = 14$

$x$ を求めます。

$x = \frac{14}{2} = 7$

$x = 7$ を 2つ目の式 $x+y=13$ に代入します。

$7 + y = 13$

$y$ を求めます。

$y = 13 - 7 = 6$

3. 最終的な答え

$x = 7, y = 6$