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野球ボールとテニスボールの個数と重さに関する問題です。野球ボール1個は150g、テニスボール1個は60gです。合計30個のボールがあり、重さの合計は2700gです。野球ボールの個数を $x$、テニスボールの個数を $y$ として、$x$と$y$の値を求めます。回答は「野球ボールの個数,テニスボールの個数」の形式で答えます。

代数学連立方程式文章問題方程式数量関係
2025/7/16

1. 問題の内容

野球ボールとテニスボールの個数と重さに関する問題です。野球ボール1個は150g、テニスボール1個は60gです。合計30個のボールがあり、重さの合計は2700gです。野球ボールの個数を xx、テニスボールの個数を yy として、xxとyyの値を求めます。回答は「野球ボールの個数,テニスボールの個数」の形式で答えます。

2. 解き方の手順

まず、問題文から2つの式を立てます。
* ボールの個数に関する式：x+y=30x + y = 30
* ボールの重さに関する式：150x+60y=2700150x + 60y = 2700
次に、連立方程式を解きます。
最初の式から、y=30−xy = 30 - x を得ます。
これを2番目の式に代入すると、150x+60(30−x)=2700150x + 60(30 - x) = 2700 となります。
これを展開して整理すると、150x+1800−60x=2700150x + 1800 - 60x = 2700 となります。
さらに整理すると、90x=90090x = 900 となります。
したがって、x=10x = 10 です。
y=30−xy = 30 - x に x=10x = 10 を代入すると、y=30−10=20y = 30 - 10 = 20 となります。

3. 最終的な答え

10,20

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