ある水族館の入場料は、大人1人2000円、子供1人1000円である。大人と子供あわせて10人で入館したところ、入館料の合計は12000円だった。大人の人数を $x$ 人、子供の人数を $y$ 人として、それぞれの人数を求めよ。

1. 問題の内容

ある水族館の入場料は、大人1人2000円、子供1人1000円である。大人と子供あわせて10人で入館したところ、入館料の合計は12000円だった。大人の人数を $x$ 人、子供の人数を $y$ 人として、それぞれの人数を求めよ。

2. 解き方の手順

問題文から、以下の2つの式を立てることができる。

* 大人の人数と子供の人数を足すと10人:

$x + y = 10$

* 大人の入場料と子供の入場料の合計が12000円:

$2000x + 1000y = 12000$

2つ目の式を1000で割ると、

$2x + y = 12$

この連立方程式を解く。

1つ目の式から $y = 10 - x$ を得る。

これを2つ目の式に代入すると、

$2x + (10 - x) = 12$

$2x + 10 - x = 12$

$x = 12 - 10$

$x = 2$

$x = 2$ を $y = 10 - x$ に代入すると、

$y = 10 - 2$

$y = 8$

したがって、大人の人数は2人、子供の人数は8人である。

3. 最終的な答え

2,8