与えられた等差数列 $7, 4, 1, -2, ...$ の一般項 $a_n$ を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた等差数列 $7, 4, 1, -2, ...$ の一般項 $a_n$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

等差数列の一般項は、$a_n = a_1 + (n-1)d$ で表されます。ここで、$a_1$ は初項、$d$ は公差、$n$ は項の番号です。

まず、初項 $a_1$ と公差 $d$ を求めます。

初項は $a_1 = 7$ です。

公差は、隣り合う項の差で求められます。

$d = 4 - 7 = -3$

$d = 1 - 4 = -3$

$d = -2 - 1 = -3$

したがって、公差は $d = -3$ です。

次に、これらの値を一般項の公式に代入します。

$a_n = 7 + (n-1)(-3)$

$a_n = 7 - 3(n-1)$

$a_n = 7 - 3n + 3$

$a_n = -3n + 10$

3. 最終的な答え

$a_n = -3n + 10$