イギリス、フランス、ドイツ、イタリアの4か国を旅行する。2番目に訪れる国がフランスに決定しているとき、旅行の順序は何通りあるか。

離散数学順列場合の数組み合わせ

2025/4/2

1. 問題の内容

イギリス、フランス、ドイツ、イタリアの4か国を旅行する。2番目に訪れる国がフランスに決定しているとき、旅行の順序は何通りあるか。

2. 解き方の手順

4か国のうち、フランスは2番目に訪れることが確定しているため、残りの3か国（イギリス、ドイツ、イタリア）を1番目、3番目、4番目にどのように並べるかを考えればよい。

1番目に訪れる国は、フランス以外の3か国の中から選ぶことができる。したがって、3通りの選択肢がある。

1番目に訪れる国が決まると、3番目に訪れる国は、残りの2か国の中から選ぶことができる。したがって、2通りの選択肢がある。

1番目と3番目に訪れる国が決まると、4番目に訪れる国は、残った1か国に決定する。したがって、1通りの選択肢がある。

したがって、旅行の順序の総数は、

3 \times 2 \times 1 = 6

となる。

3. 最終的な答え

6通り

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