与えられた4つの命題の真偽を判定し、真であれば「ア」、偽であれば「イ」で答える問題です。 (1) $x < 3 \Rightarrow x \leqq 3$ (2) $x^2 + x - 2 = 0 \Rightarrow x = 1$ (3) $ab$が偶数 $\Rightarrow$ $a$または$b$が偶数 (4) $\triangle ABC$が二等辺三角形 $\Rightarrow$ $\angle A = \angle B$

1. 問題の内容

与えられた4つの命題の真偽を判定し、真であれば「ア」、偽であれば「イ」で答える問題です。

(1) $x < 3 \Rightarrow x \leqq 3$

(2) $x^2 + x - 2 = 0 \Rightarrow x = 1$

(3) $ab$が偶数 $\Rightarrow$ $a$または$b$が偶数

(4) $\triangle ABC$が二等辺三角形 $\Rightarrow$ $\angle A = \angle B$

2. 解き方の手順

(1) $x < 3$ ならば $x \leqq 3$ は常に成り立つので、命題は真です。

(2) $x^2 + x - 2 = 0$ を解くと、

$(x+2)(x-1) = 0$

$x = -2, 1$

したがって、$x = 1$だけではありません。命題は偽です。

(3) $ab$が偶数であるためには、$a$または$b$が偶数であれば十分です。両方偶数でも良いので、命題は真です。

(4) $\triangle ABC$が二等辺三角形であれば、$\angle A = \angle B$とは限りません。例えば、$\angle A = \angle C$の場合もあります。命題は偽です。

3. 最終的な答え

22：ア

23：イ

24：ア

25：イ