実数 $a, b$ が与えられ、命題 $r(x)$ が $x \le a \land x \le b$ で定義されるとき、その否定 $\neg r(x)$ を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

1. 問題の内容

実数 $a, b$ が与えられ、命題 $r(x)$ が $x \le a \land x \le b$ で定義されるとき、その否定 $\neg r(x)$ を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

2. 解き方の手順

命題 $r(x)$ は $x \le a$ かつ $x \le b$ を意味します。否定 $\neg r(x)$ は、この「かつ」を「または」に変え、不等号の向きを逆転させる必要があります。

$\neg (x \le a \land x \le b)$ は $(x > a \lor x > b)$ となります。

3. 最終的な答え

④ $x > a \lor x > b$