1から6の数字が書かれた6枚のカードから1枚引き、元に戻してから再度1枚引く。このとき、引いた2枚のカードの数字の和が3以上になる確率を $A/B$ の形で求め、$A$と$B$の値を答える。

1. 問題の内容

1から6の数字が書かれた6枚のカードから1枚引き、元に戻してから再度1枚引く。このとき、引いた2枚のカードの数字の和が3以上になる確率を $A/B$ の形で求め、$A$と$B$の値を答える。

2. 解き方の手順

まず、全ての場合の数を考えます。1枚目に引くカードは6通り、2枚目に引くカードも6通りなので、合計で $6 \times 6 = 36$ 通りです。これが分母 $B$ になります。

次に、2枚のカードの和が3未満になる場合を考えます。それは (1, 1)と(1, 2)と(2, 1) の3通りです。

和が3以上になる確率は、全体から和が3未満になる確率を引けば求められます。

よって、和が3以上になる場合の数は $36 - 3 = 33$ 通りです。これが分子 $A$ になります。

したがって、確率は $33/36$ です。これを約分すると $11/12$ になります。

3. 最終的な答え

A = 11

B = 12