袋の中にそれぞれ異なる色の玉が10個入っています。この袋の中から同時に2個を取り出すとき、取り出し方は何通りあるかを求めます。

1. 問題の内容

袋の中にそれぞれ異なる色の玉が10個入っています。この袋の中から同時に2個を取り出すとき、取り出し方は何通りあるかを求めます。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題です。10個の異なる玉から2個を選ぶ組み合わせの数を求めます。組み合わせの公式は次のようになります。

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n$ は全体の数、$r$ は選ぶ数です。この問題では、$n = 10$、$r = 2$ です。

したがって、組み合わせの数は次のようになります。

$_{10}C_{2} = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2!8!} = \frac{10 \times 9 \times 8!}{2 \times 1 \times 8!} = \frac{10 \times 9}{2} = \frac{90}{2} = 45$

3. 最終的な答え

45