画像に書かれている内容は、$x = \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$ の時、極大値である、という記述です。問題文が与えられていないので、これは状況設定の一部だと考えられます。具体的な関数が与えられていないため、この情報だけでは何も計算できません。

1. 問題の内容

画像に書かれている内容は、$x = \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$ の時、極大値である、という記述です。問題文が与えられていないので、これは状況設定の一部だと考えられます。具体的な関数が与えられていないため、この情報だけでは何も計算できません。

2. 解き方の手順

関数が与えられていないので、具体的な手順を示すことができません。しかし、もし関数 $f(x)$ が与えられていた場合、以下のような手順が考えられます。

1. 関数 $f(x)$ の導関数 $f'(x)$ を求める。

2. $f'(x) = 0$ となる $x$ の値を求める。これらは極値の候補となる。

3. 求めた $x = \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$ が $f'(x) = 0$ を満たすことを確認する。

4. 関数 $f(x)$ の二階導関数 $f''(x)$ を求める。

5. $f''\left(\frac{3 + \sqrt{5}}{2}\right)$ の符号を調べる。もし $f''\left(\frac{3 + \sqrt{5}}{2}\right) < 0$ ならば、$x = \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$ で極大となる。もし $f''\left(\frac{3 + \sqrt{5}}{2}\right) > 0$ ならば、$x = \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$ で極小となる。もし $f''\left(\frac{3 + \sqrt{5}}{2}\right) = 0$ ならば、高階導関数を調べる必要がある。

6. $x = \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$ における極大値を求めるには、$f\left(\frac{3 + \sqrt{5}}{2}\right)$ を計算する。

3. 最終的な答え

関数が与えられていないため、最終的な答えを求めることはできません。もし関数が与えられれば、上記の解き方の手順に従って極大値を計算できます。