ある博物館の入館料は、大人が300円、子供が100円である。ある日の入館者数は320人で、入館料の合計は74000円だった。この日の入館者の大人と子供の人数をそれぞれ求めよ。

1. 問題の内容

ある博物館の入館料は、大人が300円、子供が100円である。ある日の入館者数は320人で、入館料の合計は74000円だった。この日の入館者の大人と子供の人数をそれぞれ求めよ。

2. 解き方の手順

大人の人数を $x$ 人、子供の人数を $y$ 人とする。

入館者数の合計に関する式と、入館料の合計に関する式を立てる。

* 入館者数の合計: $x + y = 320$

* 入館料の合計: $300x + 100y = 74000$

上記の2つの式から連立方程式を解く。

まず、最初の式から $y$ を $x$ で表す。

$y = 320 - x$

この式を2番目の式に代入する。

$300x + 100(320 - x) = 74000$

$300x + 32000 - 100x = 74000$

$200x = 74000 - 32000$

$200x = 42000$

$x = \frac{42000}{200} = 210$

$x$ の値を最初の式に代入して $y$ を求める。

$y = 320 - x = 320 - 210 = 110$

3. 最終的な答え

大人の人数は210人、子供の人数は110人。