次の4つの計算問題を解きます。 (1) $\frac{2}{3} \times (9x - 6)$ (2) $\frac{2x - 3}{5} \times (-15)$ (3) $(-8x + 6) \div \frac{2}{3}$ (4) $(18a - 6) \div (-\frac{3}{4})$

1. 問題の内容

次の4つの計算問題を解きます。

(1) $\frac{2}{3} \times (9x - 6)$

(2) $\frac{2x - 3}{5} \times (-15)$

(3) $(-8x + 6) \div \frac{2}{3}$

(4) $(18a - 6) \div (-\frac{3}{4})$

2. 解き方の手順

(1) 分配法則を用いて計算します。

$\frac{2}{3} \times (9x - 6) = \frac{2}{3} \times 9x - \frac{2}{3} \times 6$

$\frac{2}{3} \times 9x = 6x$

$\frac{2}{3} \times 6 = 4$

したがって、

$\frac{2}{3} \times (9x - 6) = 6x - 4$

(2) 分配法則を用いて計算します。

$\frac{2x - 3}{5} \times (-15) = \frac{2x}{5} \times (-15) - \frac{3}{5} \times (-15)$

$\frac{2x}{5} \times (-15) = -6x$

$\frac{3}{5} \times (-15) = -9$

したがって、

$\frac{2x - 3}{5} \times (-15) = -6x - (-9) = -6x + 9$

(3) 割り算を掛け算に変換して計算します。

$(-8x + 6) \div \frac{2}{3} = (-8x + 6) \times \frac{3}{2}$

分配法則を用いて計算します。

$(-8x + 6) \times \frac{3}{2} = -8x \times \frac{3}{2} + 6 \times \frac{3}{2}$

$-8x \times \frac{3}{2} = -12x$

$6 \times \frac{3}{2} = 9$

したがって、

$(-8x + 6) \div \frac{2}{3} = -12x + 9$

(4) 割り算を掛け算に変換して計算します。

$(18a - 6) \div (-\frac{3}{4}) = (18a - 6) \times (-\frac{4}{3})$

分配法則を用いて計算します。

$(18a - 6) \times (-\frac{4}{3}) = 18a \times (-\frac{4}{3}) - 6 \times (-\frac{4}{3})$

$18a \times (-\frac{4}{3}) = -24a$

$6 \times (-\frac{4}{3}) = -8$

したがって、

$(18a - 6) \div (-\frac{3}{4}) = -24a - (-8) = -24a + 8$

3. 最終的な答え

(1) $6x - 4$

(2) $-6x + 9$

(3) $-12x + 9$

(4) $-24a + 8$