1個50円のドーナツと1個80円のパンを合わせて15個買ったところ、代金は1020円だった。ドーナツとパンをそれぞれ何個買ったかを求める問題です。

1. 問題の内容

1個50円のドーナツと1個80円のパンを合わせて15個買ったところ、代金は1020円だった。ドーナツとパンをそれぞれ何個買ったかを求める問題です。

2. 解き方の手順

ドーナツの個数を $x$、パンの個数を $y$ とします。

合計の個数に関する式は次のようになります。

$x + y = 15$

代金に関する式は次のようになります。

$50x + 80y = 1020$

最初の式から、$y$ について解くと、次のようになります。

$y = 15 - x$

この式を代金に関する式に代入します。

$50x + 80(15 - x) = 1020$

$50x + 1200 - 80x = 1020$

$-30x = 1020 - 1200$

$-30x = -180$

$x = \frac{-180}{-30}$

$x = 6$

ドーナツの個数 $x$ が 6 であることがわかりました。これを最初の式に代入して $y$ を求めます。

$6 + y = 15$

$y = 15 - 6$

$y = 9$

3. 最終的な答え

ドーナツは6個、パンは9個買った。