与えられた選択肢(-2, -1, 0, 1, 2)の中から、二次方程式 $x^2 + x - 2 = 0$ の解となるものをすべて探し、小さい順にコンマで区切って答える問題です。

代数学二次方程式解の公式代入
2025/7/16

1. 問題の内容

与えられた選択肢(-2, -1, 0, 1, 2)の中から、二次方程式 x2+x2=0x^2 + x - 2 = 0 の解となるものをすべて探し、小さい順にコンマで区切って答える問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式 x2+x2=0x^2 + x - 2 = 0 に、与えられた選択肢の値を順番に代入し、方程式が成り立つかどうかを確認します。
* x=2x = -2 の場合: (2)2+(2)2=422=0(-2)^2 + (-2) - 2 = 4 - 2 - 2 = 0。方程式が成り立つので、x=2x = -2 は解です。
* x=1x = -1 の場合: (1)2+(1)2=112=20(-1)^2 + (-1) - 2 = 1 - 1 - 2 = -2 \neq 0。方程式が成り立たないので、x=1x = -1 は解ではありません。
* x=0x = 0 の場合: (0)2+(0)2=0+02=20(0)^2 + (0) - 2 = 0 + 0 - 2 = -2 \neq 0。方程式が成り立たないので、x=0x = 0 は解ではありません。
* x=1x = 1 の場合: (1)2+(1)2=1+12=0(1)^2 + (1) - 2 = 1 + 1 - 2 = 0。方程式が成り立つので、x=1x = 1 は解です。
* x=2x = 2 の場合: (2)2+(2)2=4+22=40(2)^2 + (2) - 2 = 4 + 2 - 2 = 4 \neq 0。方程式が成り立たないので、x=2x = 2 は解ではありません。
解となるのは 2-211 です。小さい順に並べると、-2, 1となります。

3. 最終的な答え

-2,1

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