(1) 底面が直角三角形である三角柱の表面積を求める。底面の直角三角形の辺の長さは3cmと4cmで、高さは6cmである。 (2) 底面の半径が2cm、高さが5cmの円柱の表面積を求める。

1. 問題の内容

(1) 底面が直角三角形である三角柱の表面積を求める。底面の直角三角形の辺の長さは3cmと4cmで、高さは6cmである。

(2) 底面の半径が2cm、高さが5cmの円柱の表面積を求める。

2. 解き方の手順

(1) 三角柱の表面積を求める。

- 底面の直角三角形の面積は $(1/2) \times 3 \times 4 = 6$ cm$^2$

- 底面の直角三角形は2つあるので、合計の面積は $6 \times 2 = 12$ cm$^2$

- 側面の長方形の面積はそれぞれ $3 \times 6 = 18$ cm$^2$, $4 \times 6 = 24$ cm$^2$, $5 \times 6 = 30$ cm$^2$

- したがって、表面積は $12 + 18 + 24 + 30$ で求められる。

(2) 円柱の表面積を求める。

- 底面の円の面積は $\pi \times 2^2 = 4\pi$ cm$^2$

- 底面は2つあるので、合計の面積は $4\pi \times 2 = 8\pi$ cm$^2$

- 側面の長方形の面積は $(2\pi \times 2) \times 5 = 20\pi$ cm$^2$

- したがって、表面積は $8\pi + 20\pi$ で求められる。

3. 最終的な答え

(1) $12 + 18 + 24 + 30 = 84$

(2) $8\pi + 20\pi = 28\pi$

(1) 表面積 = 84 cm$^2$

(2) 表面積 = $28\pi$ cm$^2$