空間内の直線や平面に関する記述の中から正しいものを選択する問題です。選択肢はアからカまでの6つです。 ア. 1つの直線に垂直な2つの直線は、垂直である。 イ. 1つの直線に平行な2つの直線は、平行である。 ウ. 1つの平面に平行な2つの直線は、平行である。 エ. 1つの直線に垂直な2つの平面は、平行である。 オ. 1つの直線に平行な2つの平面は、平行である。 カ. 1つの平面に平行な直線と、その平面に垂直な直線は、ねじれの位置にある。

1. 問題の内容

空間内の直線や平面に関する記述の中から正しいものを選択する問題です。選択肢はアからカまでの6つです。

ア. 1つの直線に垂直な2つの直線は、垂直である。

イ. 1つの直線に平行な2つの直線は、平行である。

ウ. 1つの平面に平行な2つの直線は、平行である。

エ. 1つの直線に垂直な2つの平面は、平行である。

オ. 1つの直線に平行な2つの平面は、平行である。

カ. 1つの平面に平行な直線と、その平面に垂直な直線は、ねじれの位置にある。

2. 解き方の手順

各選択肢について、空間における直線と平面の位置関係を考慮して、記述が正しいかどうかを判断します。

ア. 1つの直線に垂直な2つの直線は、必ずしも垂直とは限りません。2つの直線が交わらない場合（ねじれの位置）も考えられます。よって、誤りです。

イ. 1つの直線に平行な2つの直線は、平行です。これは正しいです。

ウ. 1つの平面に平行な2つの直線は、必ずしも平行とは限りません。平面上で交わるか、平行であるか、ねじれの位置にある可能性があります。よって、誤りです。

エ. 1つの直線に垂直な2つの平面は、平行です。これは正しいです。

オ. 1つの直線に平行な2つの平面は、必ずしも平行とは限りません。2つの平面が交わる場合も考えられます。よって、誤りです。

カ. 1つの平面に平行な直線と、その平面に垂直な直線は、ねじれの位置にあります。これは正しいです。平行な直線は平面上にありますが、垂直な直線は平面と交わり、それらの交点は平行な直線上にないため、ねじれの位置になります。

3. 最終的な答え

正しい記述は、イ、エ、カ です。