7人の生徒の中から4人を選び、円形に並べる方法の数を求める問題です。

1. 問題の内容

7人の生徒の中から4人を選び、円形に並べる方法の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、7人から4人を選ぶ組み合わせの数を計算します。これは組み合わせの公式で表され、 $_7C_4$ で計算できます。

$_7C_4 = \frac{7!}{4!(7-4)!} = \frac{7!}{4!3!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35$

次に、選ばれた4人を円形に並べる方法の数を計算します。n人を円形に並べる方法は $(n-1)!$ 通りあります。したがって、4人を円形に並べる方法は $(4-1)! = 3!$ 通りです。

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

最後に、7人から4人を選ぶ組み合わせの数と、選ばれた4人を円形に並べる方法の数を掛け合わせます。

$35 \times 6 = 210$

3. 最終的な答え

210通り