分数の引き算を行うためには、まず通分する必要があります。
2つの分数の分母はそれぞれ 3x+2 と x−1 なので、共通の分母は (3x+2)(x−1) になります。 それぞれの分数をこの共通の分母で表します。
3x+25=(3x+2)(x−1)5(x−1) x−11=(x−1)(3x+2)1(3x+2) よって、与えられた式は以下のように書き換えられます。
(3x+2)(x−1)5(x−1)−(x−1)(3x+2)(3x+2)=(3x+2)(x−1)5(x−1)−(3x+2) 分子を展開して整理します。
5(x−1)−(3x+2)=5x−5−3x−2=2x−7 分母を展開します。
(3x+2)(x−1)=3x2−3x+2x−2=3x2−x−2 したがって、全体は
3x2−x−22x−7 となります。