与えられた角度 $280^\circ$ と $-550^\circ$ がそれぞれ第何象限にあるかを答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた角度 $280^\circ$ と $-550^\circ$ がそれぞれ第何象限にあるかを答える問題です。

2. 解き方の手順

(1) $280^\circ$ の場合:

- 象限は、0°から90°が第1象限、90°から180°が第2象限、180°から270°が第3象限、270°から360°が第4象限です。

- $280^\circ$ は $270^\circ$ より大きく、$360^\circ$ より小さいので、第4象限にあります。

(2) $-550^\circ$ の場合:

- 角度が負の値なので、時計回りに回転します。

- $-550^\circ$ に $360^\circ$ を足して、同値の角度を求めます。

$-550^\circ + 360^\circ = -190^\circ$

- $-190^\circ$ にもう一度 $360^\circ$ を足すと、

$-190^\circ + 360^\circ = 170^\circ$

- $170^\circ$ は、$90^\circ$ より大きく、$180^\circ$ より小さいので、第2象限にあります。

- 別の解き方として、-550° に $2 \times 360^\circ = 720^\circ$ を足すと、

$-550^\circ + 720^\circ = 170^\circ$ となり、同じく第2象限となります。

3. 最終的な答え

(1) 第4象限

(2) 第2象限