与えられた対数方程式 $\log_3(4x-3) = 2$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた対数方程式 $\log_3(4x-3) = 2$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

対数の定義を用いて、指数形式に変換します。

$\log_a b = c$ は $a^c = b$ と同値です。

この問題の場合、$a = 3$, $b = 4x - 3$, $c = 2$ なので、

$3^2 = 4x - 3$

となります。

次に、この式を解きます。

$9 = 4x - 3$

$4x = 9 + 3$

$4x = 12$

$x = \frac{12}{4}$

$x = 3$

最後に、求めた解が対数関数の真数条件を満たすか確認します。真数条件とは、$4x - 3 > 0$ である必要があります。$x=3$ を代入すると、$4(3) - 3 = 12 - 3 = 9 > 0$ なので、真数条件を満たしています。

3. 最終的な答え

$x = 3$