2次関数 $y = -2x^2 + 8x + 10$ のグラフと $x$ 軸との共有点の $x$ 座標を求める。

1. 問題の内容

2次関数 $y = -2x^2 + 8x + 10$ のグラフと $x$ 軸との共有点の $x$ 座標を求める。

2. 解き方の手順

$x$ 軸との共有点の $x$ 座標は、$y = 0$ となる $x$ の値である。

したがって、$y = -2x^2 + 8x + 10$ に $y = 0$ を代入して、$x$ についての方程式を解けば良い。

$0 = -2x^2 + 8x + 10$

両辺を $-2$ で割ると、

$0 = x^2 - 4x - 5$

この2次方程式を因数分解する。

$0 = (x - 5)(x + 1)$

したがって、$x - 5 = 0$ または $x + 1 = 0$ より、

$x = 5$ または $x = -1$

3. 最終的な答え

$x = 5, -1$