三角形ABCにおいて、$BC = 7$, $CA = 3\sqrt{2}$, $\angle C = 45^\circ$のとき、三角形ABCの面積を求める。幾何学三角形面積三角比サイン2025/7/161. 問題の内容三角形ABCにおいて、BC=7BC = 7BC=7, CA=32CA = 3\sqrt{2}CA=32, ∠C=45∘\angle C = 45^\circ∠C=45∘のとき、三角形ABCの面積を求める。2. 解き方の手順三角形の面積を求める公式を利用します。2辺とその間の角が分かっている場合、三角形の面積は以下の式で計算できます。S=12absinCS = \frac{1}{2}ab\sin{C}S=21absinCここで、aaaとbbbは2辺の長さ、CCCはそれらの間の角です。この問題では、a=BC=7a = BC = 7a=BC=7, b=CA=32b = CA = 3\sqrt{2}b=CA=32, C=45∘C = 45^\circC=45∘ です。sin45∘=22\sin{45^\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}sin45∘=22したがって、三角形ABCの面積はS=12×7×32×22S = \frac{1}{2} \times 7 \times 3\sqrt{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2}S=21×7×32×22S=12×7×32×22=12×7×3×22=12×7×3=212S = \frac{1}{2} \times 7 \times 3\sqrt{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \times 7 \times 3 \times \frac{2}{2} = \frac{1}{2} \times 7 \times 3 = \frac{21}{2}S=21×7×32×22=21×7×3×22=21×7×3=2213. 最終的な答え212\frac{21}{2}221