## 1. 問題の内容

##

1. 問題の内容

**(1)** $x - y = -4$、 $xy = 3$のとき、$(x + 4)(y - 4)$の値を求めます。

**(2)** $x + y = 2$、 $xy = -3$のとき、$x^2 - 3xy + y^2$の値を求めます。

##

2. 解き方の手順

**(1)** $(x + 4)(y - 4)$を展開し、与えられた条件を利用して値を計算します。

$(x + 4)(y - 4) = xy - 4x + 4y - 16$

$= xy - 4(x - y) - 16$

$x - y = -4$ および $xy = 3$ を代入すると、

$= 3 - 4(-4) - 16$

$= 3 + 16 - 16$

$= 3$

**(2)** $x^2 - 3xy + y^2$ を変形し、与えられた条件を利用して値を計算します。

$x^2 - 3xy + y^2 = x^2 + 2xy + y^2 - 5xy$

$= (x + y)^2 - 5xy$

$x + y = 2$ および $xy = -3$ を代入すると、

$= (2)^2 - 5(-3)$

$= 4 + 15$

$= 19$

##

3. 最終的な答え

**(1)** 3

**(2)** 19