与えられた二次関数の式 $y = 3x^2 - 6x + 5$ を平方完成して、頂点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次関数の式 $y = 3x^2 - 6x + 5$ を平方完成して、頂点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^2$ の係数である3で $x$ の項までをくくり出します。

$y = 3(x^2 - 2x) + 5$

次に、括弧の中を平方完成します。$x^2 - 2x$ を平方完成するには、$x$ の係数の半分($-2/2 = -1$)の2乗である$(-1)^2 = 1$を足して引きます。

$y = 3(x^2 - 2x + 1 - 1) + 5$

$y = 3((x - 1)^2 - 1) + 5$

括弧を外し、定数項をまとめます。

$y = 3(x - 1)^2 - 3 + 5$

$y = 3(x - 1)^2 + 2$

これで平方完成の形 $y = a(x - p)^2 + q$ になりました。このとき、頂点の座標は$(p, q)$で与えられます。

3. 最終的な答え

頂点の座標は $(1, 2)$ です。