与えられた6つの式を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた6つの式を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

(1) $6a^2b + 4ab^2$

共通因数 $2ab$ でくくり出す。

$2ab(3a + 2b)$

(2) $8x^2 + 4xy - 6x$

共通因数 $2x$ でくくり出す。

$2x(4x + 2y - 3)$

(3) $a(x-y) - 9(x-y)$

共通因数 $(x-y)$ でくくり出す。

$(x-y)(a-9)$

(4) $x^2 - 2x(3y-4)$

展開する。

$x^2 - 6xy + 8x$

共通因数 $x$ でくくり出す。

$x(x - 6y + 8)$

(5) $4(a-2b) + (a-2b)y$

共通因数 $(a-2b)$ でくくり出す。

$(a-2b)(4+y)$

(6) $a(5a-3b) + b(3b-5a)$

$a(5a-3b) - b(5a-3b)$と変形する。

共通因数 $(5a-3b)$ でくくり出す。

$(5a-3b)(a-b)$

3. 最終的な答え

(1) $2ab(3a+2b)$

(2) $2x(4x+2y-3)$

(3) $(x-y)(a-9)$

(4) $x(x-6y+8)$

(5) $(a-2b)(4+y)$

(6) $(5a-3b)(a-b)$