連立一次方程式を解きます。 $ \begin{cases} y = -2x - 4 \\ -3x - y = 10 \end{cases} $

## 問題67

1. 問題の内容

連立一次方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

y = -2x - 4 \\

-3x - y = 10

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

1番目の式を2番目の式に代入します。

$-3x - (-2x - 4) = 10$

$-3x + 2x + 4 = 10$

$-x = 6$

$x = -6$

求めた$x$の値を1番目の式に代入して$y$を求めます。

$y = -2(-6) - 4$

$y = 12 - 4$

$y = 8$

3. 最終的な答え

$x = -6, y = 8$

## 問題68

1. 問題の内容

連立一次方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

x = 7y + 10 \\

-2x - 5y = -1

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

1番目の式を2番目の式に代入します。

$-2(7y + 10) - 5y = -1$

$-14y - 20 - 5y = -1$

$-19y = 19$

$y = -1$

求めた$y$の値を1番目の式に代入して$x$を求めます。

$x = 7(-1) + 10$

$x = -7 + 10$

$x = 3$

3. 最終的な答え

$x = 3, y = -1$

## 問題69

1. 問題の内容

連立一次方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

4x - y = 17 \\

x = -2y + 11

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

2番目の式を1番目の式に代入します。

$4(-2y + 11) - y = 17$

$-8y + 44 - y = 17$

$-9y = -27$

$y = 3$

求めた$y$の値を2番目の式に代入して$x$を求めます。

$x = -2(3) + 11$

$x = -6 + 11$

$x = 5$

3. 最終的な答え

$x = 5, y = 3$

## 問題70

1. 問題の内容

連立一次方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

y = x - 3 \\

9x - 5y = -13

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

1番目の式を2番目の式に代入します。

$9x - 5(x - 3) = -13$

$9x - 5x + 15 = -13$

$4x = -28$

$x = -7$

求めた$x$の値を1番目の式に代入して$y$を求めます。

$y = -7 - 3$

$y = -10$

3. 最終的な答え

$x = -7, y = -10$