$25^{-\frac{3}{2}}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$25^{-\frac{3}{2}}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、負の指数を正の指数に変換します。

$25^{-\frac{3}{2}} = \frac{1}{25^{\frac{3}{2}}}$

次に、$25^{\frac{3}{2}}$ を計算します。指数法則より、$25^{\frac{3}{2}} = (25^{\frac{1}{2}})^3$ と変形できます。

$25^{\frac{1}{2}}$ は $25$ の平方根なので、$25^{\frac{1}{2}} = 5$

したがって、$25^{\frac{3}{2}} = 5^3 = 125$

最後に、$\frac{1}{25^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{125}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{125}$