不等式 $-8 \le 3x - 5 \le 4$ の解を求め、集合 $A = \{x \mid -8 \le 3x - 5 \le 4\}$、 $B = \{x \mid x \ge a\}$ が $A \subset B$ を満たすときの $a$ の条件を求める問題です。今回は不等式の解のみ求めます。

1. 問題の内容

不等式 $-8 \le 3x - 5 \le 4$ の解を求め、集合 $A = \{x \mid -8 \le 3x - 5 \le 4\}$、 $B = \{x \mid x \ge a\}$ が $A \subset B$ を満たすときの $a$ の条件を求める問題です。今回は不等式の解のみ求めます。

2. 解き方の手順

まず、不等式 $-8 \le 3x - 5 \le 4$ を解きます。

各辺に5を加えます。

$$-8 + 5 \le 3x - 5 + 5 \le 4 + 5$$

$$-3 \le 3x \le 9$$

次に、各辺を3で割ります。

$$\frac{-3}{3} \le \frac{3x}{3} \le \frac{9}{3}$$

$$-1 \le x \le 3$$

したがって、不等式の解は $-1 \le x \le 3$ となります。

3. 最終的な答え

$-1 \le x \le 3$