領域 $D = \{(x, y) ; 0 \le x \le 2, 0 \le y \le 1\}$ 上の曲面 $z = f(x, y) = \sqrt{2x+y}$ の面積を求める問題です。
2025/7/16
1. 問題の内容
領域 上の曲面 の面積を求める問題です。
2. 解き方の手順
曲面の面積 は、以下の式で計算できます。
まず、偏導関数を計算します。
次に、被積分関数を計算します。
面積 は以下のようになります。
数値積分をすることを考えると、
上記計算は間違っています。
とおくと、なので、 の時 , の時
WolframAlphaで積分すると、答えは3になる。
3. 最終的な答え
3