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生徒が何人かいて、あめを同じ数ずつ分けます。5個ずつ分けると12個余り、7個ずつ分けると4個足りません。生徒の人数を求める問題です。生徒の人数を $x$ 人とします。

代数学一次方程式文章題生徒の人数分配
2025/3/10

1. 問題の内容

生徒が何人かいて、あめを同じ数ずつ分けます。5個ずつ分けると12個余り、7個ずつ分けると4個足りません。生徒の人数を求める問題です。生徒の人数を xx 人とします。

2. 解き方の手順

まず、あめの総数を2つの方法で表します。
* 5個ずつ分けると12個余ることから、あめの総数は 5x+125x + 12 個と表せます。
* 7個ずつ分けると4個足りないことから、あめの総数は 7x−47x - 4 個と表せます。
あめの総数は同じなので、以下の等式が成り立ちます。
5x+12=7x−45x + 12 = 7x - 4
この方程式を解いて xx を求めます。
まず、両辺から 5x5x を引きます。
12=2x−412 = 2x - 4
次に、両辺に 44 を足します。
16=2x16 = 2x
最後に、両辺を 22 で割ります。
x=8x = 8
したがって、生徒の人数は8人です。

3. 最終的な答え

x=8x = 8

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