二次関数 $y = x^2 + 12x$ を $y = (x+b)^2 - c$ の形に変形しなさい。

1. 問題の内容

二次関数 $y = x^2 + 12x$ を $y = (x+b)^2 - c$ の形に変形しなさい。

2. 解き方の手順

まず、$y = x^2 + 12x$ を平方完成します。平方完成とは、$x^2 + px$ を $(x + \frac{p}{2})^2 - (\frac{p}{2})^2$ の形に変形することです。

この問題の場合、$p = 12$ なので、

$y = x^2 + 12x = (x + \frac{12}{2})^2 - (\frac{12}{2})^2$

$y = (x + 6)^2 - 6^2$

$y = (x + 6)^2 - 36$

したがって、$y = (x + 6)^2 - 36$ となります。

3. 最終的な答え

$y = (x + 6)^2 - 36$