与えられた画像には「ベクトルの外積とは何ですか」と書かれています。ベクトルの外積について説明します。

1. 問題の内容

与えられた画像には「ベクトルの外積とは何ですか」と書かれています。ベクトルの外積について説明します。

2. 解き方の手順

ベクトルの外積（クロス積）とは、2つのベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ が与えられたとき、それら両方に垂直なベクトル $\vec{a} \times \vec{b}$ を計算する二項演算です。

$\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)$ と $\vec{b} = (b_1, b_2, b_3)$ の外積は以下のように計算されます。

$\vec{a} \times \vec{b} = (a_2b_3 - a_3b_2, a_3b_1 - a_1b_3, a_1b_2 - a_2b_1)$

外積の大きさは $|\vec{a} \times \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin{\theta}$ で与えられます。ここで $\theta$ はベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ のなす角です。外積の方向は、右手の法則によって決まります。ベクトル $\vec{a}$ から $\vec{b}$ へ右ネジを回すとき、ネジの進む方向が外積の方向になります。

3. 最終的な答え

$\vec{a} \times \vec{b} = (a_2b_3 - a_3b_2, a_3b_1 - a_1b_3, a_1b_2 - a_2b_1)$