三角形ABCにおいて、辺ABの中点をD、辺ACの中点をEとする。線分DEの長さが6cmであるとき、線分BCの長さを求める。

幾何学幾何三角形中点連結定理相似

2025/4/3

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、辺ABの中点をD、辺ACの中点をEとする。線分DEの長さが6cmであるとき、線分BCの長さを求める。

2. 解き方の手順

三角形の相似の性質を利用する。

点D, Eはそれぞれ辺AB, ACの中点なので、中点連結定理より、

DE = \frac{1}{2}BC

が成り立つ。

DE = 6

cmなので、

6 = \frac{1}{2}BC

両辺に2をかけると、

BC = 6 \times 2

BC = 12

3. 最終的な答え

12cm

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## 問題の内容

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