図に示されたベクトル $\vec{v}$ と $\vec{w}$ の和 $\vec{v} + \vec{w}$ に等しいベクトルを、図中のベクトル $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ から選び、その記号で答える問題です。ただし、図中の全てのベクトルの始点は点Oであるとします。

1. 問題の内容

図に示されたベクトル $\vec{v}$ と $\vec{w}$ の和 $\vec{v} + \vec{w}$ に等しいベクトルを、図中のベクトル $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ から選び、その記号で答える問題です。ただし、図中の全てのベクトルの始点は点Oであるとします。

2. 解き方の手順

ベクトル $\vec{v}$ と $\vec{w}$ の和 $\vec{v} + \vec{w}$ を求めるには、平行四辺形を描画する方法があります。

ベクトル $\vec{v}$ と $\vec{w}$ を隣り合う辺とする平行四辺形を考えると、その対角線が $\vec{v} + \vec{w}$ になります。

図を見ると、ベクトル $\vec{v}$ は点Oから点aへ向かうベクトル $\vec{a}$ と向きが同じです。また、ベクトル $\vec{w}$ は点Oから点bへ向かうベクトル $\vec{b}$ と向きが同じです。

これらのベクトルを隣り合う辺とする平行四辺形Oadbを考えると、点Oから点dへ向かうベクトル $\vec{d}$ が、この平行四辺形の対角線になります。

したがって、$\vec{v} + \vec{w} = \vec{d}$ となります。

3. 最終的な答え

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