与えられた4つの点に対して、$x$軸方向に-3、$y$軸方向に2だけ平行移動した後の座標をそれぞれ求め、さらに点$(-1, 1)$をどのように移動すると点$(2, -3)$に重なるかを答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた4つの点に対して、$x$軸方向に-3、$y$軸方向に2だけ平行移動した後の座標をそれぞれ求め、さらに点$(-1, 1)$をどのように移動すると点$(2, -3)$に重なるかを答える問題です。

2. 解き方の手順

点の平行移動は、各座標に移動量を加えることで計算できます。点$(x, y)$を$x$軸方向に$a$、$y$軸方向に$b$だけ平行移動した後の座標は$(x+a, y+b)$となります。

(1) 点$(1, 2)$を$x$軸方向に-3、$y$軸方向に2だけ平行移動すると、$(1 + (-3), 2 + 2) = (-2, 4)$

(2) 点$(4, -1)$を$x$軸方向に-3、$y$軸方向に2だけ平行移動すると、$(4 + (-3), -1 + 2) = (1, 1)$

(3) 点$(-2, 1)$を$x$軸方向に-3、$y$軸方向に2だけ平行移動すると、$(-2 + (-3), 1 + 2) = (-5, 3)$

(4) 点$(-1, -3)$を$x$軸方向に-3、$y$軸方向に2だけ平行移動すると、$(-1 + (-3), -3 + 2) = (-4, -1)$

点$(-1, 1)$を点$(2, -3)$に移動させるためには、

$x$座標は$-1$から$2$に変化するので、$x$軸方向に$2 - (-1) = 3$移動させる必要があります。

$y$座標は$1$から$-3$に変化するので、$y$軸方向に$-3 - 1 = -4$移動させる必要があります。

したがって、点$(-1, 1)$を$x$軸方向に3、$y$軸方向に-4だけ移動すると点$(2, -3)$に重なります。

3. 最終的な答え

(1) $(-2, 4)$

(2) $(1, 1)$

(3) $(-5, 3)$

(4) $(-4, -1)$

点$(-1, 1)$を$x$軸方向に3、$y$軸方向に-4だけ移動すると点$(2, -3)$に重なる。