三角形ABCにおいて、AB = 1, BC = 3, 角B = 60°のとき、辺ACの長さを求める問題です。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、AB = 1, BC = 3, 角B = 60°のとき、辺ACの長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

余弦定理を用いてACの長さを求めます。余弦定理は、三角形の辺の長さと角度の関係を表すもので、以下の式で表されます。

$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos{B}$

与えられた値を代入します。AB = 1, BC = 3, B = 60°なので、 $\cos{60^\circ} = \frac{1}{2}$ です。

$AC^2 = 1^2 + 3^2 - 2 \cdot 1 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2}$

$AC^2 = 1 + 9 - 3$

$AC^2 = 7$

$AC = \sqrt{7}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{7}$