与えられた式 $\frac{3x-2}{6} - \frac{2x-3}{9}$ を計算し、最も簡単な形で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{3x-2}{6} - \frac{2x-3}{9}$ を計算し、最も簡単な形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、分数の分母をそろえます。6と9の最小公倍数は18なので、それぞれの分数を分母が18になるように変形します。

$\frac{3x-2}{6} = \frac{3(3x-2)}{3 \cdot 6} = \frac{9x-6}{18}$

$\frac{2x-3}{9} = \frac{2(2x-3)}{2 \cdot 9} = \frac{4x-6}{18}$

次に、分母がそろったので、分子同士を引き算します。

$\frac{9x-6}{18} - \frac{4x-6}{18} = \frac{(9x-6) - (4x-6)}{18}$

分子を整理します。

$\frac{9x - 6 - 4x + 6}{18} = \frac{5x}{18}$

3. 最終的な答え

$\frac{5x}{18}$