与えられた式 $B' = -\frac{e^{2x}}{4} + \frac{xe^{2x}}{2}$ を簡略化します。

解析学微分指数関数簡略化

2025/7/17

1. 問題の内容

与えられた式

B' = -\frac{e^{2x}}{4} + \frac{xe^{2x}}{2}

を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、二つの項を共通の分母でまとめます。共通の分母は4なので、第二項の分母を4にするために分子と分母に2を掛けます。

B' = -\frac{e^{2x}}{4} + \frac{2xe^{2x}}{4}

次に、分子をまとめます。

B' = \frac{-e^{2x} + 2xe^{2x}}{4}

最後に、分子から

e^{2x}

を括り出します。

B' = \frac{e^{2x}(2x - 1)}{4}

3. 最終的な答え

B' = \frac{e^{2x}(2x - 1)}{4}

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