2つの線分ABとCDが点Oで交わっており、$AO = 2CO$、$DO = 2BO$であるとき、$\triangle AOD \sim \triangle COB$であることを証明する問題です。証明の空欄を埋めます。

1. 問題の内容

2つの線分ABとCDが点Oで交わっており、$AO = 2CO$、$DO = 2BO$であるとき、$\triangle AOD \sim \triangle COB$であることを証明する問題です。証明の空欄を埋めます。

2. 解き方の手順

まず、$AO = 2CO$より、$AO:CO = 2:1$です。

次に、$DO = 2BO$より、$DO:BO = 2:1$です。

よって、$AO:CO = 2:BO$となります。これは比の値を表しています。

対頂角は等しいので、$\angle AOD = \angle COB$です。

①、②から、2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいので、$\triangle AOD \sim \triangle COB$となります。

3. 最終的な答え

$AO:CO = 2:1$

$\angle AOD = \angle COB$

2組の辺の比とその間の角

$\triangle COB$