与えられた式 $3ax^2 - 6ax + 3a$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式共通因数完全平方式
2025/7/17

1. 問題の内容

与えられた式 3ax26ax+3a3ax^2 - 6ax + 3a を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、すべての項に共通な因数である 3a3a をくくり出します。
3ax26ax+3a=3a(x22x+1)3ax^2 - 6ax + 3a = 3a(x^2 - 2x + 1)
次に、括弧の中の式 x22x+1x^2 - 2x + 1 が完全平方式であることを認識します。
x22x+1=(x1)2x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2
したがって、元の式は次のように因数分解できます。
3ax26ax+3a=3a(x1)23ax^2 - 6ax + 3a = 3a(x - 1)^2

3. 最終的な答え

3a(x1)23a(x-1)^2

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