$\sqrt[3]{\sqrt{27}}$ を計算します。

1. 問題の内容

$\sqrt[3]{\sqrt{27}}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{27}$ を簡単にします。

$27 = 3^3$ なので、

$\sqrt{27} = \sqrt{3^3} = \sqrt{3^2 \cdot 3} = 3\sqrt{3} = 3^{3/2}$

次に、$\sqrt[3]{\sqrt{27}}$ を計算します。

$\sqrt[3]{\sqrt{27}} = \sqrt[3]{3\sqrt{3}} = \sqrt[3]{3^{3/2}} = (3^{3/2})^{1/3} = 3^{(3/2) \cdot (1/3)} = 3^{1/2} = \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{3}$