A中学校とB中学校の生徒30人を対象に、休日にスマートフォンを使用する時間を調査し、その結果を箱ひげ図で表した。 (1) A中学校とB中学校それぞれについて、第1四分位数、第2四分位数（中央値）、第3四分位数を求める。 (2) 箱ひげ図から読み取れる情報に基づいて、以下の記述が「正しい」、「正しくない」、「このデータからはわからない」のいずれであるか答える。 (ア) B中学校で、最も長いのは14時間である。 (イ) A中学校で、スマホを見たり触ったりする時間が4時間未満の人数は、13時間以上の人数と同じである。 (ウ) A中学校とB中学校を比べると、範囲も四分位範囲もA中学校の方が大きい。 (エ) スマホを見たり、触ったりする時間が6時間未満の人数は、B中学校よりA中学校の方が多い。

1. 問題の内容

A中学校とB中学校の生徒30人を対象に、休日にスマートフォンを使用する時間を調査し、その結果を箱ひげ図で表した。

(1) A中学校とB中学校それぞれについて、第1四分位数、第2四分位数（中央値）、第3四分位数を求める。

(2) 箱ひげ図から読み取れる情報に基づいて、以下の記述が「正しい」、「正しくない」、「このデータからはわからない」のいずれであるか答える。

(ア) B中学校で、最も長いのは14時間である。

(イ) A中学校で、スマホを見たり触ったりする時間が4時間未満の人数は、13時間以上の人数と同じである。

(ウ) A中学校とB中学校を比べると、範囲も四分位範囲もA中学校の方が大きい。

(エ) スマホを見たり、触ったりする時間が6時間未満の人数は、B中学校よりA中学校の方が多い。

2. 解き方の手順

(1) 四分位数を求める：

箱ひげ図から、各学校の四分位数を読み取る。箱ひげ図の左端が最小値、箱の左端が第1四分位数、箱の中央の線が第2四分位数（中央値）、箱の右端が第3四分位数、右端が最大値を示す。

(2) 記述の真偽を判定する：

(ア) B中学校の箱ひげ図の右端（最大値）を確認し、それが14時間であるかどうかを判定する。

(イ) A中学校の箱ひげ図から、4時間未満の人数と13時間以上の人数をそれぞれ読み取ることはできないため、「このデータからはわからない」と答える。

(ウ) 範囲は最大値から最小値を引いた値、四分位範囲は第3四分位数から第1四分位数を引いた値で計算する。それぞれの学校について範囲と四分位範囲を計算し、A中学校の方が大きいかどうかを判定する。

(エ) A中学校とB中学校の6時間未満のデータの割合は箱ひげ図から直接読み取れないため、「このデータからはわからない」と答える。

3. 最終的な答え

(1)

A中学校：

第1四分位数：3時間

第2四分位数（中央値）：8時間

第3四分位数：10時間

B中学校：

第1四分位数：5時間

第2四分位数（中央値）：8時間

第3四分位数：11時間

(2)

(ア) 正しくない (B中学校の最大値は14時間ではなく、15時間である)

(イ) このデータからはわからない

(ウ) 正しい

A中学校の範囲：15 - 0 = 15時間

B中学校の範囲：15 - 0 = 15時間

A中学校の四分位範囲：10 - 3 = 7時間

B中学校の四分位範囲：11 - 5 = 6時間

よって、範囲は等しく、四分位範囲はA中学校の方が大きい。

(エ) このデータからはわからない